Форма в рассказе и косвенной речи

Would обычно нейтрально передает будущее после прошедшего глагола; was/were going to подчеркивает намерение или прогноз, существовавший в прошлом.

• She promised that she would help. — Она пообещала, что поможет.
• The sky was dark, so we knew it was going to rain. — Небо потемнело, поэтому мы понимали, что пойдет дождь.

Частая ошибка. Не переносите все будущие формы механически: форма выбирается по исходному смыслу, а не только по согласованию времен.